Расчет диаметра труб для «теплого пола»

При надлежащем качестве монтажной балансировки диаметр трубопровода не так уж важен с точки зрения обеспечения удовлетворительной работы системы «теплый пол». Но от выбора диаметра трубопровода зависит стоимость этой системы. Проектировщик должен иметь в своем распоряжении аналитический метод выбора диаметра полиэтиленового трубопровода, укладываемого в «теплый пол».

Табл. 1. Характеристики сопротивления 1 п.м. полиэтиленовой трубы

Табл. 2. Рекомендуемые значения расхода теплоносителя и соответствующие скорости в трубах (из условия «непревышения» скорости 1 м/с в фитингах трубопроводов)

Рис. 1. Диаграмма удельных потерь давления для полиэтиленовых труб


Диаметр трубопровода, укладываемого в «теплые полы», обычно назначают без расчета с последующей проверкой гидравлического сопротивления змеевика. Часто во всех комнатах одной квартиры или жилого дома применяют трубы одного диаметра, независимо от величины расчетных теплопотерь и требуемого расхода теплоносителя, полагая, что необходимый расход теплоносителя будет обеспечен соответствующей настройкой балансировочной арматуры, которая поставляется обычно в комплекте с прочими аксессуарами «теплого пола».

Несмотря на торжество цифровых технологий, проявляющееся нынче в любых сферах техники, гидравлические расчеты трубопроводов основываются все еще на графических построениях или таблицах, свойственных тому времени, когда не было компьютеров, а логарифмическая линейка, о существовании которой нынешняя молодежь, возможно, и не знает, была единственным средством, помогавшим инженеру в его расчетах.

На рис. 1 представлен график для выбора диаметра полиэтиленовых трубопроводов греющего пола, рекомендованный одной из ведущих европейских фирм. Безупречная репутация этой фирмы не дает оснований для каких-либо сомнений в абсолютной достоверности физических зависимостей, положенных в основу графических построений, и по этой причине аналитическая зависимость, о которой идет речь в этой статье, опирается на данные этого графика. При турбулентном движении воды величина удельного гидравлического сопротивления ?p [кПа], отнесенная к 1 п.м. трубы, выражается квадратичной зависимостью от расхода воды G [т/ч]:

?p = SG2, (1)

где S — характеристика сопротивления, кПа/(т/ч)2. Характер движения жидкости в гладких полиэтиленовых трубах в режимах, характерных для греющего пола, не вполне турбулентный, и потому величина S, строго говоря, не является постоянной. В интервале характерных для «теплого пола» скоростей воды 0,3–0,7 м/с максимальные и минимальные удельные значения S отличаются от среднего значения не более чем на 10–12 %. Поэтому можно с допустимой погрешностью ориентироваться на удельные (отнесенные к одному метру) значения SD, вычисленные для каждого значения внутреннего диаметра Dвн [мм] по формуле:

SD = ?p/G2, кПа/(м?(м3/ч)2), (2)

где ?p и G — удельная потеря давления [кПа], и расход воды [м3/ч], определенные по диаграмме рис. 1 в точке пересечения линии Dвн и скорости 0,5 м/с. Результаты вычислений по этой формуле представлены в табл. 1. Данные таблицы позволяют определить аналитически функцию SD = f1(Dвн) в виде:

SD = 4 ? 106Dвн–5,26. (3)

Для решения практических задач более важной является обратная функция Dвн = f2(SD), а с помощью электронных таблиц MS Excel определено, что эта зависимость с высокой степенью точности описывается уравнением:

Dвн = 18SD–0,19. (4)

Если величина Dвн [мм], а расход воды G [м3/ч], то скорость воды в трубопроводе v [м/с] определяется по формуле:

v = 354G/D2вн. (5)

где 354 — постоянная величина, имеющая размерность [ч?мм2с–1м–2].Обычно скорость воды в трубе вычисляют, чтобы соотнести ее с рекомендуемыми минимальными и максимальными значениями. За минимальную скорость берут 0,25 м/с, полагая, что при более низких скоростях могут создаться условия для скопления воздушных пузырьков и оседания грязи в трубках,а максимальные скорости превышать нельзя из соображений шумности.

Применительно к полиэтиленовым трубам критичная максимальная скорость будет иметь место не в трубе, а в соединительных деталях, запрессованных в трубу. На это, в частности, обращено внимание проектировщиков в статье В.В. Буглова (АВОК, №8/2009), где рекомендовано проверять диаметры полиэтиленовых труб по скорости воды в соединительных деталях (фитингах) трубопровода.

В соответствии с этой рекомендацией в табл. 2 представлены значения максимальных расходов и скоростей воды в полиэтиленовых трубах различных диаметров, рассчитанные из условия «непревышения» скорости 1 м/с в фитингах трубопроводов, выпускаемых производителями, чья продукция наиболее широко представлена в Украине. Если в формулу (4) ввести все необходимые для расчета исходные данные, то внутренний диаметр трубы Dвн [мм], можно определить по формуле:

Dвн = 18[?p/(LG2)]–0,19, (6)

где ?p — располагаемый перепад давлений, кПа; L — длина змеевика, м; G — расчетный расход воды, м3/ч.Простая зависимость (6) служит удобным инструментом для аналитического определения диаметра полиэтиленового трубопровода. Поясним это на примере. Согласно тепловому и гидравлическому расчету (например, [1]), через змеевик длиною L = 85 м, уложенный в конструкцию «теплого пола», должен циркулировать теплоноситель с расходом G = 0,2 м3/ч.

Циркуляционный насос системы отопления развивает давление, которое позволяет использовать не более 15 кПа на преодоление гидравлического сопротивления змеевика. Необходимо выбрать подходящий для условий задачи диаметр полиэтиленового трубопровода.По формуле (6) рассчитываем:Dвн = 18 ? [15/(85 ? 0,22)]–0,19 = 13,6 мм. Остается выбрать ближайший по каталогу фирмыпроизводителя типоразмер трубы с внутренним диаметром, превышающим 13,6 мм.

Например, Ф20?2 с внутренним диаметром 16 мм. Скорость воды в трубопроводе определяется по формуле (5):v = (354 ? 0,2)/162 = 0,276 м/c. Скорость воды не превышает предельного (табл. 2) значения 0,32 м/с, и это подтверждает правильность принятого диаметра трубы. Удельная характеристика сопротивления принятой в проекте трубы составит, по табл. 1 или по формуле (3), 1,85 кПа/[м?(м3/ч)2], а характеристика сопротивления змеевика длиной 85 м, соответственно:1,85 ? 85 = 157 кПа/(м3/ч)2.

При этом расчетные потери давления в змеевике, рассчитанные по формуле (1), составят 157 ? 0,22 = 6,3 кПа. При располагаемом давлении 15 кПа избыточное давление 15 – 6,3 = 8,7 кПа, нужно погасить балансировочным клапаном, который обычно устанавливают на распределительном коллекторе системы. Пользуясь характеристикой фирменного балансировочного клапана и, зная величину избыточного давления (в нашем примере 8,7 кПа), проектировщик определяет наладочное число поворотов головки клапана и вносит в проект соответствующее обозначение.

Прежде усложненными формулами инженеры практически не пользовались, предпочитая всякого рода номограммы и диаграммы. Это и понятно, потому что не каждый исследователь владел математическими методами, без которых отобразить сложные зависимости в аналитической форме было весьма сложно. С другой стороны, многие проектировщики, вооруженные только логарифмическими линейками, боясь ошибиться, избегали сложных вычислений, связанных с логарифмированием или с другими математическими действиями, отличными от четырех, известных с детства.

Теперь же в распоряжении каждого проектировщика имеются электронные таблицы MS Excel, позволяющие легко проводить многочисленные и многовариантные расчеты.

По материалам сайта: http://www.c-o-k.ru