Расчет монолитной плиты перекрытия типового этажа

Содержание работы

Расчет монолитной плиты перекрытия типового этажа

Исходные данные

Расчёт проведён на основании СНиП 2.03.01-84 "Железобетонные конструкции".

Геометрические параметры:

Толщина плиты перекрытия – 160 мм

Высота рабочей зоны – h0 = 140 мм


Расчётная схема представлена на рис. 1

Материалы:

Бетон – тяжелый, класса по прочности на сжатие В25.

18.5 МПа

1.6 МПа (табл.12)

14.5 МПа

1.05 МПа (табл.13)

=30000 МПа

Коэффициент условия работы бетона =0.9 (табл.15)

Арматура периодического профиля класса А-III ?12 мм:

=365 МПа (табл.22)

390 МПа (табл.19)

=200000 МПа (табл.29)

Нагрузки:

Определение нагрузок см. пункт "Сбор нагрузок".

Расчётные нагрузки на 1 м перекрытия с учетом коэффициента надежности по назначению = 0.95:

Полная – q = 10.1 ? 0.95 = 9.6 кН/м 2

Нормативная – qn = 8.5 ? 0.95 = 8.1 кН/м 2

Нормативная длительная –  = 7.3 ? 0.95 = 6.94 кН/м 2

Кроме того, по краю плиты действует линейная постоянная нагрузка от наружных стен здания и от ограждения балкона:

Полная  –

Нормативная  –

Категория по трещиностойкости – III (трещины допускаются)

Статический расчёт:

Статический расчет для всей плиты перекрытия типового этажа был выполнен на компьютере по программному комплексу «ЛИРА-WINDOWS», реализующему метод конечных элементов.

Подбор арматуры осуществляем на 1 п.м.:

где gb2 = 0.9 – учитывает длительность воздействия

am1 = 1610 / (1.45 ? 0.9 ? 100 ? 14 2 ) = 0.063

am2 = 3130 / (1.45 ? 0.9 ? 100 ? 14 2 ) = 0.122

am3 = 590 / (1.45 ? 0.9 ? 100 ? 14 2 ) = 0.023

am4 = 1660 / (1.45 ? 0.9 ? 100 ? 14 2 ) = 0.065

Относительная высота сжатой зоны:

z1 = 1 – 0.5 ? 0.065 = 0.968

z2 = 1 – 0.5 ? 0.131 = 0.935

z3 = 1 – 0.5 ? 0.023 = 0.989

z4 = 1 – 0.5 ? 0.067 = 0.967

Определяем требуемую площадь арматуры:

As1 = 1610 / (36.5 ? 0.968 ? 14) = 3.3 см 2

As2 = 3130 / (36.5 ? 0.935 ? 14) = 6.6 см 2

As3 = 590 / (36.5 ? 0.989 ? 14) = 1.2 см 2

As3 = 1660 / (36.5 ? 0.967 ? 14) = 3.4 см 2

Таким образом, принимаем армирование:

по оси ОХ: в пролёте (в нижней зоне) ?10 шаг 200 – = 3.9 см 2

на опоре (в верхней зоне) ?10 шаг 100 – = 7.8 см 2

по оси ОУ: в пролёте (в нижней зоне) ?6 шаг 200 –  = 1.42 см 2

на опоре (в верхней зоне) ?10 шаг 200 –  = 3.9 см 2

Определение несущей способности по принятому армированию

Несущая способность плиты по принятому армированию определяется по формуле:

Момент трещинообразования:

где Mrp = 0 – при отсутствии предварительного напряжения

Mcrc = 1170 кН?см > М3 = 696 кН?см

Mcrc = 1170 кН?см < М4 = 1915 кН?см

Вывод: трещины образуются в сечении нормальном к оси ОХ

Расчет по раскрытию трещин нормальных к продольной оси

Расчёт ширины раскрытия трещин проводится по формуле:

где d = 1.0 – коэффициент для изгибаемых элементов

m = – коэффициент армирования

m = = 0.0056 > mmin = 0.0005

= 1.6 – 15 ? m – коэффициент для длительных нагрузок

 = 1.6 – 15 ? 0.0056 = 1.516

h = 1.0 – коэффициент для арматуры периодического профиля

Определение уровня напряжений в растянутых стержнях арматуры:

Относительная высота сжатой зоны при образовании трещин

Определяем плечо внутренней пары сил:

z = h0 ? (1 – xcrc / 2) = 14 ? (1 – 0.159 / 2) = 12.8 см

Изгибающий момент от нормативной длительной нагрузки:

 = 2710 кН?см

Приращение напряжений в арматуре для изгибаемых элементов:

ss = Mn / (As ? z) = 2710 / (7.8 ? 12.8) = 27.2 кН/см 2 = 272 МПа

Таким образом, ширина раскрытия трещин:

Условие выполняется, величина раскрытия трещин не превышает допустимой величины.

Т.к. условие выполняется при действии на плиту изгибающего момента М2 = 31.3 кН?см (на опоре), то проверка при моментах М1 = 22.3 кН?см и М4 = 16.6 кН?см не требуется.

Расчёт деформаций плиты перекрытия в осях III-1- III-2/III-Ж

Расчет производится на длительную нормативную нагрузку, включающую, распределенную по площади нагрузку = 6.94 кН/м 2 ; краевую нагрузку от опирания наружной стены –  и нагрузку от опирания ограждения балкона – , плита перекрытия рассчитывалась на компьютере по программному комплексу «ЛИРА-WINDOWS». Результаты компьютерных расчетов: моменты «Мх »  в расчетном направлении ОХ Приведены на рис.

Прогиб плиты определялся по «Пособию по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры к СНиП 2.03.01-84*.

Арматура в пролете из условий прочности:

?10 А-III шаг 200 мм,

Максимальные величины моментов в направлении ОХ от нормативной длительной нагрузки:

– в пролете;

– на опоре.

Из табл. 34 по  находим  соответствующие продолжительному действию нагрузки.

Учет выгиба на опорах.

Арматура на опоре из условий прочности:

?10 А-III шаг 100 мм,

Из табл. 34 по  находим  соответствующие продолжительному действию нагрузки.

– условие не выполнено.

Увеличиваем арматура в пролете из условий жесткости плиты перекрытия

– ?12 А-III шаг 200 мм,

Из табл. 34 по  находим  соответствующие продолжительному действию нагрузки.

–условие выполняется.

По материалам сайта: http://vunivere.ru