На основании формул, собранных в этой статье,

составлена небольшая программа для расчета потерь давления

в трубах отопления и водоснабжения, в вентиляционных каналах,

в речных руслах и желобах.

Расчет в основном выполнен по книге

проф. А. В. Теплова Основы гидравлики М.-Л. Энергия 1965 г..

Расчет потерь напора в водопроводных трубах, вентиляционных каналах, речных руслах

Поток воды, воздуха бывает ламинарным (т.е. спокойным, плавным, безвихревым) и турбулентным (завихренным). При малых скоростях потока движение ламинарно. При больших скоростях - турбулентно. Сопротивление движению в трубах при ламинарном характере намного меньше, чем при турбулентном. (В авиации, при внешнем обтекании крыльев и фюзеляжа картина обратная.). Граница перехода ламинарного течения в турбулентное определяется критическим числом Рейнольдса.


Для жидкости и воздуха формулы совершенно одинаковы. И совершенно неважно какие размеры потока. Прохождение потока воздуха по трубочке 5 мм диаметром, подающей воздух в аквариум, и течение Волги с километровой шириной русла подчиняются одним и тем же законам гидродинамики.

Для произвольной формы канала, по которому движется поток, число Рейнольдса равно:

где:

A - площадь потока м 2 ,

l - смоченный периметр м,

Критическое число Рейнольдса, при котором ламинарный поток переходит в турбулентный, равно 239.

Для квадратных, полностью заполненных, труб число Рейнольдса равно:

Для прямоугольных, полностью заполненных, труб число Рейнольдса равно:

Критические числа для квадратных и прямоугольных труб также равны 239.

Для круглых полностью заполненных труб число Рейнольдса другое :

При расчете числа Рейнольдса для круглых труб чаще всего подставляется не гидравлический радиус, а диаметр трубы, который в 4 раза больше гидравлического радиуса

Для избежания недоразумений необходимо знать какой характерный размер использовался для вычисления. Если в формулы подставляли гидравлический радиус, то надо надо сравнивать вычисленное значение Re с 239, а если подставляли диаметр круглой трубы, сторону прямоугольной трубы или диагональ, то критическое число будет 956.

Необходимо добавить, что число Рейнольдса довольно «размытый» показатель. На процессы турбулентности сильно влияют наличие первоначальной завихренности потока, шероховатость поверхности, форма тела, взаимодействующая с потоком. Поэтому указанные критические числа Рейнольдса равные 956 для круглых заполненных труб и 239 для остальных случаев не слишком точны. В литературе можно встретить значения, отличающиеся от приведенных, в 2 раза. Кроме того существует широкая переходная область между ламинарным и турбулентным течением без четко выраженной границы, поэтому фиксация точки перехода во многом зависит от индивидуальности экспериментатора.

В программе для вычисления потерь напора для круглых труб подстваляется диаметр, а в остальных случаях, в отличие от методики Теплова, учетверенный гидравлический радиус. Это сделано для того, чтобы критическое число Рейнольдса во всех случаях получалось одиноково и равно 956.

Сопротивление движению жидкости для ламинарного течения пропорционально скорости движения потока, а для турбулентного течения пропорционально квадрату скорости движения. При турбулентном течении сопротивление в каналах с увеличением скорости растет значительно быстрее.

Падение давления в круглой трубе для ламинарного потока согласно формуле Пуазейля при Re

где:

?p - падение давления Па,

v - скорость потока м/с,

По материалам сайта: http://www.rosinmn.ru