Аксонометрические проекции.

1. Понятие об аксонометрических проекциях и их применение. Аксонометрическими (Аксонометрия в переводе с греческого языка («ахоп» — ось; «metreo» — измеряю) означает осемерное изображение.) проекциями называют изображения, полученные путем проектирования параллельными лучами фигуры (предмета) вместе с осями координат на произвольно расположенную плоскость, которую называют «аксонометрической» (или картинной). Обычно плоскость (или предмет) располагают так, чтобы на аксонометрической проекции предмета были видны три стороны: верхняя (или нижняя), передняя и левая (или правая).

На аксонометрических проекциях приняты следующие обозначения: аксонометрическая плоскость обозначается П' ; аксонометрические оси координат - х', у', z' ; аксонометрические проекции точек A, В и т.д. обозначаются А', В' и т.д. Начало координат обозначается О' .

2. Виды аксонометрических проекций.

В зависимости от направления проектирующих лучей аксонометрические проекции разделяются на: прямоугольные или ортогональные (проектирующие лучи перпендикулярны аксонометрической плоскости П' ) и косоугольные (проектирующие лучи наклонены к аксонометрической плоскости).

В зависимости от наклона осей координат к аксонометрической плоскости. а следовательно, от степени уменьшения размеров аксонометрических проекций отрезков, имеющих направление осей координат (Известно, что отрезок прямой, наклоненный к плоскости, проектируется на нее уменьшенным; чем больше будет угол наклона, тем меньших размеров будет проекция отрезка.). - все аксонометрические проекции делятся на три основных вида:

1) изометрические. т.е. одинакового измерения (оси z', х' и у' наклонены одинаково; следовательно, уменьшение размеров по направлению всех трех осей одинаковое);


2) диметрические. т. е. двойного измерения (две оси координат имеют один и тот же наклон, а третья - другой; следовательно, уменьшение размеров по этим двум осям будет одно и то же, а по третьей оси - другое);

3) триметрические. т.е. тройного измерения (все оси имеют разный наклон; следовательно, уменьшение размеров по направлению всех трех осей разное).

В машиностроительном черчении из прямоугольных аксонометрических проекций чаще всего применяют изометрическую и диметриче-скую, а из косоугольных - диметрическую, которую иначе называют фронтальной диметрической проекцией.

3. Изображение аксонометрических осей и показатели искажения. В изометрической проекции углы между аксонометрическими осями х'. у' и z' одинаковы (по 120°); ось z' расположена вертикально; следовательно, оси х' и у' наклонены к горизонтальной линии на угол 30° (фиг.271,а ).

При таком положении осей показатели искажения для всех осей одинаковы и равны 0,82 .

Показателем искажения называют отношение размера аксонометрической проекции отрезка, имеющего направление какой-либо оси координат, к его действительному размеру. Например, при действительном размере 100 мм и показателе искажения 0,82 размер аксонометрической проекции равен 100 ? 0,82 = 82 мм .

В диметрической проекции угол между аксонометрическими осями z' и х' равен 97°10'. а углы между аксонометрическими осями х' и у'. а также z' и у' одинаковы, т.е. по 131°25'. Аксонометрическая ось z' имеет вертикальное положение, следовательно, ось х' наклонена к горизонтальной линии на угол 7°10' а ось у' на угол 41° 25' (фиг.271,б ).

При таком наклоне аксонометрических осей показатель искажения для осей z' и х' равен 0,94, а для оси у' - 0,47 .

Во фронтальной диметрической проекции угол между аксонометрическими осями z' и х' равен 90°. а углы между аксонометрическими осями х' и у'. а также между аксонометрическими осями z' и y' одинаковы, т. е. по 135°. Ось z' имеет вертикальное положение, следовательно, ось х' будет иметь горизонтальное положение, а ось у' наклонена к горизонтальной линии на угол 45° (фиг.271,в ).

Показатели искажения по аксонометрическим осям х' и z' равны 1,0 а по оси у' - 0,5 .

Такую фронтальную диметрическую проекцию называют кабинетной; ее рекомендуется применять тогда, когда хотят показать без изменения очертания фигур, расположенных в плоскостях, параллельных фронтальной плоскости проекций.

Для сравнения изображений, выполненных в аксонометрических проекциях, на (фиг.272 ) показаны различные аксонометрические проекции одного и того же куба.

Для упрощения вычисления показателей искажения ГОСТ 3453-59 рекомендует строить изометрическую проекцию без сокращения по аксонометрическим осям x'. у' и z'. а диметрическую проекцию без сокращения по аксонометрическим осям х' и y'. и с сокращением 0,5 по аксонометрической оси у'. В этом случае изображение получается несколько увеличенным, но наглядность его не ухудшается.

По материалам сайта: http://www.viktoriastar.ru