6.1.5 Пример расчета фундаментов на естественном основании под колонны зданий и сооружений

Пример 6.1. Определить размеры и площадь сеченая арматуры внецентренно нагруженного фундамента со ступенчатой плитной частью и стаканным сопряжением с колонной размером сечения lс ? bс = 400 ? 400 мм. Глубина заделки колонны 0,75 м. Отметки: низа колонны — 0,90 м, обреза фундамента — 0,15 м, низа подошвы — 2,65 м. Размер подошвы 3,3 ? 2,7 м.

Примечание. Индексы обозначают; х — направление вдоль большого размера подошвы; у — то же, вдоль меньшего.

Материалы: сталь класса А-III, Rs = 360 МПа ( ? 6-8 мм), Rs = 375 МПа ( ? 10 мм), бетон тяжелый класса В10 (В15).

Расчетные сопротивления приняты со следующими коэффициентами условий работы: ? b 1 = 1; ? b 2 = 0,9; ? b 4 = 0,85.

Решение. 1. Назначение предварительных геометрических размеров фундамента (рис. 6.12). Определим необходимую толщину стенок стакана по сочетанию 3:

Рис. 6.12. Размеры проектируемого фундамента


Толщина стенок должна быть ? > 0,2 lс = 0,2 · 0,4 = 0,08 м, но не менее 0,15 м. Тогда размеры подколонника luc = buc = 2 · 0,15 + 2 ·0,075 + 0,4 = 0,85 м. Принимаем с учетом рекомендуемого модуля 0,3 м.

Высоты ступеней плитной части hi = 0,3 м. Площадь подошвы фундамента A = 3,3 · 2,7 = 8,92 м 2. Момент сопротивления в направлении большего размера

Wx = l 2 b /6 = 3,3 2 · 2,7/6 = 4,9 м 2 .

Рабочая высота плитной части h = 0,3 · 2 – 0,05 = 0,55 м. Глубина стакана hg = 0,75 + 0,05 = 0,8 м.

2. Расчет фундамента на продавливание. Расстояние от верха плитной части до низа колонны 1,05 м, в то время как huc = (luc – 1c ) /2 = 0,25 м, следовательно, проверка на продавливание плитной части производится от низа подколонника.

Максимальное краевое давление на грунт (6.9):

сочетание 1

pmax = N/A + (Mx +Qx H )/Wx = 2400/8,92 + (96 + 36 · 2,4)/4,9 = 0,268 + 0,033 = 0,306 МПа;

сочетание 3

pmax = 2100/8,92 + (336 + 72 · 2,4)/4,9 = 0,339 МПа.

Принимаем наибольшее значение pmax = 0,339 МПа. Продавливающая сила F = А 0 pmax .

По формуле (6.6)

A 0 = 0,5b (l – l – 2h 0 ) – 0,25(b – buc – 2h 0 ) 2 = 0,5 · 2,7(3,3 – 0,9 – 2 · 0,55) – 0,025(2,7 – 0,9 – 2 · 0,55)2 = 1,64 м 2 .

Тогда F = 1,64 · 0,339 = 556 кН.

Задаемся классом бетона В10 с Rbt = 0,57 МПа. С учетом ? b 2 = 0,9 и ? b 4 = 0,85 Rbt = 0,57 · 0,9 · 0,85 = 0,436 МПа.

По формуле (6.7) bр = bс + h 0 = 0,9 + 0,55 = 1,45 м.

Тогда

kRbt bp h 0 = 1 · 0,436 · 1,45 · 0,55 = 305 < 556 кН.

Следовательно, принятая высота плитной части фундамента недостаточна. Переход на бетон класса В15 повысит несущую способность на продавливание в 250/150 = 0,7/0,57 = 1,2 раза, чего также недостаточно. Следует либо увеличить высоту верхней ступени (например, с 0,3 до 0,45 м), либо внести еще одну (третью) ступень, т.е. принять высоту плитной части h = 0,9 м; h 0 = 0,85 м.

Принимаем трехступенчатый фундамент. Проверку на продавливание производим (при разном числе ступеней плитной части) в двух направлениях по формулам (6.27) и (6.28):

A 0 = 0,5b (l – luc – 2h 0 ) – 0,25 [b – buc – 2(h 0 – h 3 )] 2 = 0,5 · 2,7(3,3 – 0,9 – 2 · 0,85) – 0,25[2,7 – 0,9 – 2(0,85 – 0,3)] 2 = 0,85 м 2 ;

F ? = 0,85 · 0,339 = 288 кН; b 1p = buc + (h 0 – h 3 ) = 0,9 + (0,85 – 0,3) = 1,45 м.

Несущая способность фундаментов по формуле (6.26)

F = 0,436 [(0,85 – 0,3)1,45 + 0,3 · 0,9] = 465 кН > 288 кН.

Принятый фундамент удовлетворяет условию прочности на продавливание

Рассмотрим дополнительно вариант при двухступенчатом фундаменте с высотой верхней ступени 0,45 м. Тогда (при h 0 = 0,7 м):

A 0 = 0,5 · 2,7(3,3 – 0,9 – 2 · 0,7) – 0,25(2,7 – 0,9 – 2 · 0,7)2 = 1,31 м 2 ;

F ? = 1,31 · 0,339 = 444,1 кН;

b 1p =0,9 + 0,7 = 1,6 м.

Несущая способность фундамента по формуле (6.1)

F = 1 · 0,436 · 1,6 · 0,7 = 488,3 кН > 444 кН,

т.е. и такой фундамент удовлетворяет прочности на продавливание.

Покажем, однако, что последний вариант менее экономичен. Действительно, объем плитной части высотой 0,9 м при трехступенчатом фундаменте

V 3 = 3,3 · 2,7 · 0,3 + 2,4 · 1,8 · 0,3 + 1,5 · 0,9 · 0,3 = 4,37 м 3. а при двухступенчатом фундаменте с учетом дополнительного объема подколонника на высоте 0,9 – 0,75 = 0,15 м

V 2 = 3,3 · 2,7 · 0,3 + 2,4 · 1,8 · 0,45 + 0,9 · 0,9 · 0,15 = 4,74 м 3 > 4,37 м 3.

Итак, принимаем трехступенчатый фундамент с высотой плитной части 0,9 м.

Проверим прочность нижней ступени при заданном ее выносе 450 мм и h 01 = 0,25 м:

A 0 = 0,5 · 2,7(3,3 – 2,4 – 2 · 0,25) – 0,25(2,7 – 1,8 – 2 · 0,25) 2 = 0,5 м 2 ;

P = 0,5 · 0,339 = 169 кН:

b 1p = 1,8 + 0,25 = 2,05 м.

Несущая способность ступени F = 1 · 0,436 · 2,05 · 0,25 = 223 кН > 169,5 кН.

Размеры лежащих выше ступеней назначаются пересечением линии AB с линиями, ограничивающими высоты ступеней (рис. 6.13).

Рис. 6.13. К определению размеров ступеней

Определение площади сечений арматуры плитной части фундамента проведем на примере нижней арматуры (направленной вдоль большей стороны подошвы фундамента) класса А-II.

k ?II = 1 – 2 · 0,9/3,3 = 0,45;

pII = 236 + 0,45 · 135 = 297 кН/м 2 .

k ?III = 1 – 2 · 1,2/3,3 = 0,28

По материалам сайта: http://xn--h1aleim.xn--p1ai