Расчет элементов с сетчатым армированием

при центральном и внецентренном сжатии. Армокаменные

конструкции с продольным армированием, комплексные

конструкции. Каменные элементы, усиленные обоймой

План лекции

  1. Расчет элементов с сетчатым армированием при центральном сжатии.
  2. Расчет внецентренно сжатых элементов с сетчатым армированием при малых эксцентриситетах, не выходящих за пределы ядра сечения.
  3. Армокаменные конструкции с продольным армированием.
  4. Каменная кладка, усиленная железобетоном.
  5. Каменные элементы, усиленные обоймой.

1. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ С СЕТЧАТЫМ АРМИРОВАНИЕМ ПРИ ЦЕНТРАЛЬНОМ СЖАТИИ

Расчет элементов с сетчатым армированием при центральном сжатии выполняется по формуле [1, (26)]

,


где – расчетное сопротивление армированной кладки при центральном сжатии,

– площадь сечения стержней сеток; – размер квадратной ячейки сетки; – шаг сеток по высоте.

Как видно из формулы, величина складывается из прочности неармированной кладки и второго члена, учитывающего влияние поперечного армирования. Величина добавочной прочности устанавливается на основании следующего. Поперечное армирование примерно в 2 раза эффективнее продольного. Так, если продольная арматура увеличивает прочность кладки на величину то поперечная – на что на единицу площади составляет в раз меньше: – коэффициент продольного изгиба. Определяется в зависимости от гибкости элемента и упругой характеристики армированной кладки

где – упругая характеристика неармированной кладки; – временное сопротивление кладки, ; – коэффициент запаса для кладки из кирпича и камней всех видов (кроме камней из ячеистых бетонов), ;

– расчетное сопротивление кладки сжатию; – временное сопротивление сжатию армированной кладки, .

При определении величин расчетного и нормативного сопротивлений арматуры вводятся коэффициенты условий работы по [1, табл. 13].

2. Расчет внецентренно сжатых элементов с сетчатым армированием при малых эксцентриситетах, не выходящих за пределы ядра сечения (при )

Расчет выполняется по формуле

,

где – площадь сжатой зоны (рис.18). Для прямоугольных сечений получаем

– коэффициент продольного изгиба при внецентренном сжатии (определяется аналогично коэффициенту неармированной кладки); – коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки, определяемый по формуле [1, (16)], аналогично коэффициенту неармированной кладки; – расчетное сопротивление армированной кладки при внецентренном сжатии, ,

Выражение в скобке (обозначим его k ) учитывает снижение эффективности сетчатого армирования с увеличением эксцентриситета.

При прочность соответствует прочности кладки при центральном сжатии и коэффициент

При (сила стоит на границе ядра сечения) эффективность снижается в 3 раза и (рис. 19).

Из подобия треугольников АВс и аbc следует:

Рис. 19. К определению коэффициента

Для сечения прямоугольной формы при коэффициент учитывает повышение прочности неармированной кладки за счет эффекта обоймы; процент армирования должен быть в пределах

При эксцентриситетах, выходящих за пределы ядра сечения (при ), а также при гибкости (или ) сетчатое армирование оказывается неэффективным.

3. Армокаменные конструкции с продольным армированием

Общая характеристика

Продольное армирование кладки применяют при внецентренном сжатии с большими эксцентриситетами для восприятия растягивающих усилий в изгибаемых элементах, а также для повышения прочности и устойчивости тонких стен при (столбы и стены, перемычки, подпорные стены). Продольное армирование обеспечивает монолитность и устойчивость как отдельных конструктивных элементов, так и всего сооружения в целом, повышает сопротивляемость кладки образованию трещин, действию вибрационных и сейсмических нагрузок. Без продольного армирования немыслимо строительство каменных конструкций в сейсмических районах.

При продольном армировании арматура укладывается снаружи под слоем цементного раствора или в штрабе кладки с заполнением мелкозернистым бетоном (рис. 20).

Рис. 20. Продольное армирование кирпичных конструкций: а) расположение арматуры снаружи; б) расположение арматуры в штрабе кладки

Каркасы продольного армирования выполняют вязаными (не сварными), так как хомуты каркасов при выполнении кладки приходится передвигать вдоль вертикальной продольной арматуры.

Наименьший диаметр продольной сжатой арматуры – 8 мм, растянутой – 3 мм, диаметр хомутов принимается от 3 до 6 мм. Продольная арматура выполняется из сталей классов A-I и A-II, хомуты – из сталей классов A-I и Bp-I.

Расстояние между хомутами, охватывающими продольную арматуру диаметром d, должны быть при сжатой наружной арматуре – не более15d, при сжатой внутренней арматуре – не более 20d, при растянутой или конструктивной арматуре – не более 50 см. Стержни сжатой арматуры, по крайней мере, через один должны стоять на перегибе хомутов.

Процент армирования в сжатой зоне назначается в пределах от всей площади сечения, в растянутой зоне – не менее

Если необходимо учитывать в расчете сжатую арматуру, не рекомендуется применять кирпич полусухого прессования или силикатный кирпич, так как прочность такого кирпича используется недостаточно.

Расчет конструкций с продольным армированием

Как показали эксперименты, к моменту разрушения конструкции в арматуре достигаются предельные напряжения раньше, чем в сжатой кладке. Тогда нагрузку в большей мере начинает воспринимать кладка, что приводит к разрушению конструкции. В итоге несущая способность армированного продольной арматурой элемента оказывается меньше, чем сумма прочностей кладки и арматуры, взятых отдельно.

Поэтому в расчете прочность кладки учитывается на 85 % путем введения коэффициента условий работы кладки

Расчетные сопротивления сжатой арматуры класса A-I принимаются с коэффициентом условий работы и арматуры класса A-II – , для растянутой арматуры

Расчет элементов с продольной арматурой при центральном сжатии выполняется по формуле

Коэффициент армирования Упругая характеристика кладки и коэффициент продольного изгиба определяются по правилам, принятым в расчете неармированной кладки.

При внецентренном сжатии различаются два случая расчета:

  1. случай больших эксцентриситетов , когда в растянутой арматуре достигается предел текучести;
  2. случай малых эксцентриситетов , когда в арматуре при полном использовании сжатой зоны сечения (при

) напряжения не достигают предела текучести на растяжение или являются сжимающими.

В этих случаях – статический момент всего сечения кладки относительно центра тяжести растянутой или менее сжатой арматуры ;

– статический момент сжатой зоны относительно центра тяжести сечения арматуры .

Статический момент при любой форме сечения определяется по формуле при прямоугольной форме сечения где – ширина сечения, – площадь сечения кладки; – расстояние от центра тяжести сечения до края наиболее сжатой грани.

Расчет при (случай больших эксцентриситетов) выполняется по формуле

(1)

а положение нейтральной оси определяется из уравнения

, (2)

которое для прямоугольной формы сечения равно

. (2 а )

В приведенных зависимостях – статический момент сжатой зоны относительно точки приложения силы; и – расстояния от сечения арматуры и до точки приложения силы. Знак + (плюс) в формулах (2) и (2 а ) применяется при расположении продольной силы за пределами расстояния между арматурой и

Расчет при (случай малых эксцентриситетов) выполняется по зависимостям:

, (3)

, (4)

а положение нейтральной оси определяется из уравнения (2).

Для элементов прямоугольной формы сечения:

, (3 а )

, (4 а )

а положение нейтральной оси определяется из уравнения (2 а ).

4. Каменная кладка, усиленная железобетоном

Каменная кладка, усиленная железобетоном, или, комплексные конструкции, применяется в тех же случаях, что и кладка с продольным армированием – при необходимости значительного увеличения несущей способности кладки.

Железобетонные включения (в виде монолитного железобетона) рекомендуется располагать с внешней стороны кладки, что позволяет проверить качество уложенного бетона (рис. 21).

Рис. 21. Сечения комплексных конструкций: а) одностороннее расположение железобетона; б) расположение железобетона в штрабе

Для комплексных конструкций применяются материалы, аналогичные материалам при продольном армировании кладки. Класс бетона должен быть не выше В12.5, а процент армирования бетона – не выше 1.5 %.

5. Каменные элементы, усиленные обоймой

Обоймы (стальная, железобетонная и армированная растворная) применяются для усиления эксплуатируемых каменных столбов, простенков и стен при центральном сжатии, а также при внецентренном сжатии при эксцентриситетах, не выходящих за пределы ядра сечения (рис. 22).

Рис. 22. Схемы усиления кирпичных столбов обоймами: а) металлической; б) железобетонной; в) армированной растворной

Стальная обойма состоит из вертикальных уголков, устанавливаемых на растворе по углам элемента, и хомутов из полосовой стали или круглых стержней, приваренных к уголкам. Расстояние между хомутами должно быть не более меньшего размера сечения и не свыше 50 см. Стальная обойма должна быть защищена от коррозии слоем цементного раствора толщиной 25–30 мм. Для сцепления раствора уголки закрываются металлической сеткой.

Железобетонная обойма выполняется из бетона классов В10–В15 с армированием вертикальными стержнями и сварными хомутами. Расстояние между хомутами должно быть не больше 15 см. Толщина обоймы назначается по расчету и принимается от 6 до 10 см.

Обойма из раствора армируется аналогично железобетонной, но вместо бетона арматура покрывается слоем цементного раствора толщиной 3–4 см марки М50–100.

Когда стена имеет значительную протяженность, то необходима установка дополнительных поперечных связей, пропускаемых через кладку и располагаемых по длине стены на расстояниях не более 2d и не более 100 см, где d – толщина стены. По высоте стены расстояние между связями должно быть не более 75 см. Связи должны быть надежно закреплены. В формуле коэффициент условия работы связей принимается равным 0.5.

Для расчета конструкций из кирпичной кладки, усиленной обоймами, применяются формулы расчета:

– при стальной обойме

;

– при железобетонной обойме

;

– при армированной растворной обойме

,

где – продольная сила; – площадь сечения усиливаемой кладки; – площадь сечения продольных уголков стальной обоймы или продольной арматуры железобетонной обоймы; – площадь сечения бетона обоймы, заключенная между хомутами и кладкой (без учета защитного слоя); – расчетное сопротивление поперечной арматуры обоймы; – расчетное сопротивление уголков или продольной сжатой арматуры; – коэффициент продольного изгиба; – коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки; – коэффициент условий работы кладки, принимаемый равным 1 для кладки без повреждений и 0.7 – для кладки с трещинами; – коэффициент условий работы бетона, принимаемый равным 1 при передаче нагрузки на обойму и наличии опоры снизу обоймы, 0.7 – при передаче нагрузки на обойму и отсутствии опоры снизу обоймы и 0.35 – без непосредственной передачи нагрузки на обойму; – процент армирования хомутами и поперечными планками, определяемый по формуле

=

где и b – размеры сторон усиливаемого элемента; s – расстояние между осями поперечных связей при стальных обоймах ( но не более 50 см) или между хомутами при железобетонных и штукатурных обоймах (

Коэффициенты и принимаются при центральном сжатии равными 1 при внецентренном сжатии

; .

Расчетные сопротивления арматуры, применяемой при устройстве обойм, принимаются по табл. 3.

Таблица 3

Расчетные сопротивления арматуры

По материалам сайта: http://edu.dvgups.ru